เพลง เลขไทย

1 2 3 4 นับจำนวนเลขไทย

นับนาที ประทับใจ

นับอะไรจึงเพลินดี

ความรู้ที่ได้รับ 5

วันนี้พิมพ์งานวิจัยไปให้อาจารย์ดูในวันพฤหัสบดี เพราะว่าวันนี้เป็นวันหยุดไม่มีเรียน หลังจากที่ไปหางานวิจัยที่มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒมาแล้ว สนุกมากเลยสำหรับการเดินทางไป ซึ่งทำให้ได้รับความรู้ที่เพิ่มมากขึ้น จากแค่ที่มหาวิทยาลัยของเรา ก็ได้ไปศึกษาที่อื่น เพิ่มเติมด้วย ได้อ่านงานวิจัยต่าง ๆ รวมถึงได้งานวิจัยกลับมาด้วย ซึ่งหวังว่าคงจะผ่าน

ความรู้ที่ได้รับ 4

วันนี้อาจารย์ให้เอางานวิจัย มาให้ดูเพื่อเช็คความเรียบร้อย โดยให้กลุ่มของฉันไปหางานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติม และให้หาความเป็นมาและความสำคัญเพิ่มเติม ซึ่งเพื่อน ๆ ก็ให้ความร่วมมือดี ไม่มีใครโต้แย้ง หรือไม่ทำเลย ทุกคนช่วยกันเต็มที่

ความรู้ที่ได้รับ 3

วันนี้อาจารย์ให้เสนองานวิจัยที่อาจาย์สั่งให้ทำ และทำงานที่ยังไม่เสร็จให้เสร็จ วันนี้สนุกดี อาจารย์เช็คงานของเพื่อน ๆ ในห้อง และเสนอแนะเกี่ยวกับงานที่ทำลงไปในบล็อค

นิทานเรื่องรุ้งเจ็ดสี

นิทานจากการประกวดนิทานรางวัลมูลนิธิเด็ก ครั้งที่ 6
ผลงานของ : วฐิติกานต์ ชูกิจรุ่งโรจน์
ภาพประกอบ : ธวัชชัย นาคประดิษฐ์

ณ บนปุยเมฆสีขาว ซึ่งเป็นที่ตั้งของดินแดนรุ้งเจ็ดสี สีม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง เป็นพี่น้องรักกันมาเนิ่นนาน ทั้งเจ็ดสีจะทำหน้าที่ร่วมกันอย่างสนุกสนานยามหลังฝนตก "เอ๊า เร็วมาช่วยกันเร็ว" ม่วงซึ่งเป็นพี่ใหญ่เรียกสีต่างๆ ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด

"พี่จ๋า เจ้าแดงไม่รู้หายไปไหน" แสดบอกอย่างร้อนใจ "แล้วพวกเราจะทำอย่างไรดีล่ะ" ครามเอ๋ยขึ้น เขียวจึงพูดต่อไปว่า "อย่างนี้สายรุ้งก็ไม่ครบเจ็ดสีน่ะสิ" ทุกสีต่างถอนหายใจ แต่ก็ต้องทำหน้าที่แม้สีจะไม่ครบ " ถึงเวลาแล้วเราต้องรีบไปกันเถอะ เดี๋ยวจะเสียเวลา" ม่วงพี่ใหญ่บอก

เหล่าสีที่เหลือยกเว้นแดงรีบพาดสีบนท้องฟ้าเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ เด็กชายหนึ่งบอกกับแม่ของเขาว่า "แม่ครับ รุ้งกินน้ำนี้ทำไมมีแค่หกสีล่ะครับ" " ไหนจ๊ะ นั่นม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด เอ๊ะ สีแดงหายไปนี่ลูก" แม่ของเด็กชายกล่าว



"เห็นไหม โดนจับผิดเข้าให้แล้ว เพราะเจ้าแดงทีเดียว" เหลืองบ่นพึมพำ และแล้วก็ถึงเวลากลับ เล่าสีรุ้งก็ค่อยๆหายไปทีละสี ทีละสีจนครบ พอกลับมาถึงดินแดนรุ้งเจ็ดสี ก็พบว่าเจ้าแดงหลายเป็นสีขาว

"นี่นายเป็นใครกันไม่เคยเห็นมาก่อนเลย " ครามถาม " ก็ผมไงครับพี่ ผมแดงไง" แดงตอบทันควัน " แต่ทำไมถึงกลายเป็นสีขาวล่ะ" เขียวถาม "ผมไม่รู้ครับ" แดงตอบเสียงสั่น

ม่วงจึงถามและอธิบายแดงว่า "เจ้าแดง เจ้านอนหลับไปจนไม่รู้หน้าที่ใช่ไหม ถ้าใช้เจ้าคงจะถูกทำโทษให้กลายเป็นสีขาว" "ใช่ครับผมหลับไป ผมไม่รู้จริงๆว่าถึงเวลาที่จะต้องทำหน้าที่รุ้งเจ็ดสี ผมจะทำอย่างไรดี ฮือ..ฮือ.." แดงตอบพลางร้องให้พลาง

ม่วงซึ่งเป็นพี่ใหญ่สุดครุ่นคิดอยู่นานก็นึกออกว่า " เออถ้าอย่างนั้นมีอยู่ทางเดียวเราจะต้องไปขอแบ่งสีจากสรรพสิ่งทั้งหลายที่มีสีแดง" "ถ้างั้นเราไปตามหากันพรุ้งนี้เลยนะ" ครามบอก

วันต่อมา ฝนตกแดดออกแต่เช้าตรู่ เหล่าบรรดาสีรุ้งจึงต้องไปทำหน้าที่ ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง แดงตอบเสียงอ่อย เด็กๆที่เห็นรุ้งกินน้ำต่างก็ดีใจนับสีรุ้งกันอย่างสนุกสนาน

"นั่น ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด เอ๊ะ ทำไมสีแดงถึงกลายเป็นสีขาว แหม น่าเกลียดจัง" "จริงด้วย จริงด้วย" เด็กๆเหล่านั้นหัวเราะกันใหญ่

แดงได้ยินก็เสียใจเป็นอย่างยิ่งจึงลอยหนีไปอย่างรวดเร็วโดยไม่คิดชีวิต และแล้วก็หมดแรง แดงจึงมาพักบนต้นไม้ แดงถามต้นไม้ว่า " พี่ต้นไม้จ๋า พี่พอจะมีสีแดงแบ่งให้บ้างไหม"

"ไม่มีหรอกเจ้าหนูข้ามีแต่สีเขียวกับสีน้ำตาล คงแบ่งให้เจ้าไม่ได้หรอก " ต้นไม้ตอบ จากนั้นแดงจึงลอยไปอย่างช้าๆและไปสัมผัสกับสายลม จึงถามสายลมว่า " พี่สายลมจ๋า พี่พอจะมีสีแดงแบ่งให้ฉันบ้างไหม " ไม่มีหรอก ฉันมีแต่ความว่างเปล่า เท่านั้น คงแบ่งให้ไม่ได้หรอก" แดงจึงลอยต่อไปอย่างไร้จุดมุ่งหมายด้วยความท้อแท้และหมดหวังจนถึงเวลาค่ำคืน

"ฮือ....ฮือ...ฉันไม่มีสีแดงแล้วจะทำหน้าที่รุ้งเจ็ดสีได้อย่างไร ฮือ....ฮือ..." แดงบ่นพลางร้องให้พลาง

"เป็นอะไรไปจ๊ะ ร้องไห้ทำไม" พระจันทร์ถาม " พี่พระจันทร์จ๋า เมื่อก่อนฉันเป็นรุ้งสีแดง แต่ตอนนี้ไม่ใช่แล้ว ฉันกลายเป็นสีขาว ไม่ใช่สีแดง ฮือ....ฮือ..." แดงตอบ

"ฉันคงช่วยอะไรเธอไม่ได้หรอก เพราะฉันเป็นพระจันทร์ซึ่งมีสีเหลืองขอโทษด้วยนะจ๊ะ" พระจันทร์บอก แดงจึงลอยไป ลอยไป จนเหนือยและเพลียหลับไป

" เอก อี๊ เอ้ก เอ้ก" ไก่ขันเสียงดังจนแดงตื่น " นี่เช้าแล้วเหรอ" แดงพูดและเหลือบไปเห็นพระอาทิตย์กำลังยิ้มหน้าบาน จึงถามพระอาทิตย์ว่า " พี่พระอาทิตย์จ๋า พี่พอจะแบ่งสีแดงให้ฉันได้ไหม ฉันเป็นรุ้งสีแดงแต่ตอนนี้กลายเป็นสีขาว" พระอาทิตย์ครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่งจึงตอบว่า

" ได้สิ ฉันมีสีแดงทั่วทั้งตัวสามารถแบ่งสีแดงให้เธอได้" แล้วพระอาทติย์ก็ยื่นสีแดงให้หนึ่งหยด ทันใดนั้นเอง แดงก็กลายเป็นสีแดงเหมือนดังเดิม

" ขอบคุณพี่พระอาทิตย์มากนะครับ" แดงบอก จากนั้นแดงก็รีบลอยกลับสู่ดินแดนรุ้งเจ็ดสีอย่างรวดเร็ว เมื่อแดงไปถึงก็เห็นเหล่าพี่ๆสีต่างๆหน้าตาซึมเศร้า พอเหล่าบรรดาสีต่างๆเห็นแดงกลับมาก็ดีใจรับขวัญแดงกันยกใหญ่

" ม่วงได้กล่าวตักเตือนแดงว่า "คราวหน้า คราวหลังอย่าละเลยการทำหน้าที่จงทำหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้เต็มกำลังและทำให้ดีที่สุดนะจ๊ะ"

"ครับผม"แดงตอบและให้สัญญา วันต่อมายามหลังฝนตกรุ้งเจ็ดสีต่างทำหน้าที่หันอย่างขะมักเขม้นม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง เด็กๆเมื่อเห็นรุ้งกินน้ำต่างก็ดีใจนับสีรุ้งกันอย่างสนุกสนาน " นั่น ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด แดง

ตารางบันทึกประจำวัน

ตารางกิจวัตรประจำวันของสาธิตอนุบาลจันทรเกษมแบบเป็นทางการ

7.30-08.15 น. รับเด็กเป็นรายบุคคล

8.15-08.30 น. เข้าแถวเคารพธงชาติ

8.30-08.50 น. สำรวจการมาโรงเรียน สนาทนา ตรวจสุขภาพ

8.50-09.10 น. กิจกรรมเคลื่อนไหวและจังหวะ

9.10-10.00 น. พักเข้าห้องน้ำ ล้างมือ รับประทานอาหารว่างเช้า

10.00-10.30 น. กิจกรรมในวงกลม

10.30-11.00 น. กิจกรรมสร้างสรรค์ การเล่นตามมุม

11.00-12.00 น. ล้างมือ รับประทานอาหารกลางวัน

12.00-14.00 น. นอนพักผ่อน

14.00-14.20 น. เก็บที่นอน เข้าห้องน้ำ ล้างหน้า

14.20-14.40 น. รับประทานอาหารว่างบ่าย

14.40-15.00 น. เกมการศึกษา

บทความที่น่าสนใจ

จากนิตยสารรักลูก
โดยเกตน์สิรี

เมื่อเจ้าตัวเล็กเริ่มท่องเลขได้ คนเป็นพ่อแม่ก็พากันปลื้มค่ะ ครั้นท่อง One Two Three…ได้อีก คราวนี้ปลื้มกันสุดๆ เชียวล่ะ แม้พอถามว่าลูกเข้าใจความหมายที่แท้จริงหรือเปล่า ว่า 1 และ 2 คืออะไร ถ้าเป็นผลไม้จะมีสักกี่ผล หรือเป็นสิ่งของจะมีสักกี่ชิ้น แล้วได้คำตอบ “ไม่รู้” ก็ตาม


การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของลูกไม่ใช่แค่ท่องจำตัวเลข 1 2 3 4…10 หรือ 1 + 1 = 2 เท่านั้น แต่คณิตศาสตร์ คือการเรียนรู้เรื่องอื่นๆ เมื่อเขาเติบโตขึ้น

รู้จัก Mathematic


ทุกวันนี้หมดยุคท่องจำ หรือมุ่งการเรียนรู้เฉพาะเรื่องจำนวนและตัวเลขแล้วค่ะ เพราะว่าคณิตศาสตร์สามารถเรียนรู้ได้ง่ายๆ จากการใช้ชีวิตประจำวัน เช่น การเล่นกับลูก ไปเที่ยว หรือจากสิ่งแวดล้อมรอบตัว เช่น นับต้นไม้ ใบไม้ ซึ่งมีทั้งการนับ ขนาด ปริมาณ น้ำหนัก การเปรียบเทียบ เรียนรู้เวลา และอื่นๆ มากมาย


ที่สำคัญทุกสาขาอาชีพก็ต้องล้วนเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ไม่ว่าจะเป็นวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ บัญชี เทคโนโลยี การเมือง การปกครอง การทำนา ล้วนมีคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องทั้งสิ้น

Mathematic Growing


เมื่อรู้ของเขตแล้วก็ส่งเสริมเจ้าตัวเล็กได้ตั้งแต่แรกเกิดค่ะ

ขวบปีแรก


ลูกสามารถสร้างพื้นฐานทางคณิตได้ก่อนที่จะบวกหรือลบเป็นเสียอีก เขาสามารถเชื่อมโยงความคิดกับตัวเลขด้วยการตีความง่ายๆ เรียนรู้ว่ามีจมูกหนึ่งจมูก มีตาสองตา รู้จังหวะเคลื่อนไหวจากการคลาน ซึ่งความสามารถทางคณิตศาสตร์ของลูกถูกพัฒนาด้วยการกระตุ้นหรือการมีปฏิสัมพันธ์กับพ่อแม่ คนรอบข้างและสิ่งแวดล้อมรอบตัว สิ่งเหล่านี้จึงเป็นบันไดสำคัญที่จะพัฒนาไปสู่การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเจ้าตัวเล็กในช่วงวัยต่อไปค่ะ


ขวบปีที่สอง


เรียนรู้สิ่งที่เป็นรูปธรรมมากขึ้น สามารถจัดประเภทสิ่งของได้ทำให้ลูกเข้าใจจำนวน ตัวเลข รู้จักนับนิ้วมือ 1 2 3 เรียนรู้ความแตกต่างของรูปทรง การจับคู่ รู้จักการใช้เหตุผล มีจินตนาการและเห็นการเชื่อมโยงของสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ่ง เช่น เมื่อตีกลองเขารู้ว่าจะต้องมีเสียงดัง สิ่งเหล่านี้พ่อแม่ต้องกระตุ้นลูกบ่อยๆ จะทำให้เขาเข้าใจความหมายและรู้จักนำจินตนาการมาใช้ได้ดีขึ้น


ขวบปีที่สาม


ลูกจะเห็นการจับคู่เป็นเรื่องง่ายแล้วค่ะ วัยนี้จึงควรจัดกิจกรรมให้เด็กๆ ได้ใช้ทั้งความคิด ความมีเหตุผล และเห็นการเชื่อมโยงกันให้มากขึ้น เช่น ลูกมีตุ๊กตากี่ตัวจ๊ะ ลูกต้องการรถกี่คัน หรืออาจจะให้ลูกช่วยจัดโต๊ะอาหาร ให้อาหารสัตว์ หรือไปซื้อของ ลูกจะได้เรียนรู้ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การจัดวาง เป็นต้น


พีธากอรัส นักคณิตศาสตร์ ชาวกรีก กล่าวไว้ว่า “หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์”


คาร์ล เฟรดริช เกาส์ นักคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ กล่าวว่า “คณิตศาสตร์ไม่ใช่ความรู้ แต่เป็นการเรียนรู้ที่ให้ความเพลิดเพลินสูงสุด”

Fun+Learn in 7 Day


การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของลูกเริ่มต้นจากการเล่นและการใช้ภาษาที่เป็นธรรมชาติค่ะ ซึ่งทุกกิจวัตรประจำวันถือเป็นโอกาสดีที่จะผสมผสานให้ลูกได้เรียนรู้และเข้าใจถึงทักษะง่ายๆ และใกล้ตัว

Monday : เรียนรู้การนับและจำนวน


ฝึกให้ลูกรู้จุกการนับจากชีวิตประจำวันขณะกิน เล่น เล่านิทาน เช่น การนับนิ้วมือ ช่วงแรกให้นับ 1-5 ก่อน แล้วเพิ่มเป็น 10 จากนั้นจึงค่อยเชื่อมโยงไปสู่ตัวเลขที่เป็นรูปธรรมเพื่อให้ลูกเห็นจำนวนที่แท้จริงมากขึ้น


ซึ่งนอกจากลูกจะได้เรียนรู้การนับแล้ว ยังได้เรียนรู้สรรพนามที่ใช้เรียกคน สัตว์ สิ่งของ และผลไม้ต่างๆ ซึค่งจะทำให้เขาเรียนรู้เรื่องของเซ็ท หรือการจัดหมวดหมู่ได้ง่ายขึ้นค่ะ เช่น


1 = ขนมเค้ก 1 ชิ้น 2 = กล้วย 2 ลูก 3 = หมวก 3 ใบ


Tuesday : เรียนรู้ขนาด


สอนด้วยการเปรียบเทียบให้เห็นเป็นรูปธรรมที่ชัดเจน ช่วงแรกใช้แค่ขนาดเล็ก-ใหญ่ก่อน ซึ่งอาจจะเป็นเสื้อผ้า ของเล่นหรือผลไม้ เช่น “กางเกงของลูกตัวเล็กกว่ากางเกงของแม่อีกค่ะ” หรือ “หนูว่าแตงโมกับส้ม ผลไม้ชนิดไหนใหญ่กว่ากัน” จากนั้นก็เอาของทั้ง 2 อย่างมาเปรียบเทียบให้ลูกดู


Wednesday : เรียนรู้ปริมาณและน้ำหนัก


ทำให้ลูกดูได้เรียนรู้มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากัน เช่น การเทน้ำใส่แก้ว การตักทราบใส่ถัง เก็บของใส่กล่อง เช่น


นำแก้วสามใบ และนม แก้วใบแรกใส่นมเต็มแก้ว ใบที่สองใส่ครึ่งแก้ว และใบที่สามไม่ต้องใส่ ลองถามลูกว่าแก้วใบไหนเต็มใบไหนว่าง และใบไหนมีนมครึ่งแก้ว เด็กวัยนี้จะสามารถเรียนรู้ความหมายของคำว่าเต็ม และว่างเปล่า แต่บอกไม่ได้ว่าครึ่งแก้วเป็นอย่างไร หรืออาจเปรียบเทียบน้ำหนัก ด้วยการให้ลูกลองยกของที่มีน้ำหนักแตกต่างกัน แล้วถามว่าของสิ่งไหนหนักกว่ากัน


Thursday : เรียนรู้รูปทรง


การเล่นแท่งบล็อก ลูกได้เรียนรู้ทั้งรูปทรง การเปรียบเทียบสีสัน ขนาด ตำแหน่งที่วาง การจัดหมวดหมู่ และการนับจำนวนโดยคุณแม่อาจตั้งคำถามให้ลูกคิด เช่น “มีแท่งบล็อกสี่เหลี่ยมกี่แท่งนะ” หรือ “ไหนหนูลองแยกแท่งบล็อกที่มีสีเหมือนกันซิค่ะ”


Friday : เรียนรู้เวลา


สอนให้ลูกเรียนรู้จากสิ่งที่ง่ายก่อน เช่น ก่อน-หลัง เร็ว-ช้า วันนี้-พรุ่งนี้ ด้วยการพูดคุยกับลูก เช่น “ถ้าหนูเดินเร็วเราก็จะไปถึงสนามเด็กเล่นเร็ว แต่ถ้าเดินช้าก็ไปถึงช้า” หรือ “พรุ่งนี้วันเสาร์แม่จะพาลูกไปเที่ยวสวนสนุก ตอน 8 โมงเช้า ลูกอยากไปมั้ยจ๊ะ”


Saturday : เรียน วัน เดือน ปี


โดยเริ่มต้นให้ลูกเรียนรู้จากกิจกรรมง่ายๆ หรืออาจยกตัวอย่างเป็นวันสำคัญหรือเทศกาลต่างๆ เช่น ปีใหม่ สงกรานต์ ลอยกระทง มาให้ลูกฟังก็ได้ค่ะ ลูกจะได้จำจดได้ง่ายขึ้น เช่น “เดือนมกราคมนี้ก็จะถึงวันเกินของลูกๆ จะมีอายุครบ 2 ขวบแล้วนะ” หรือ “วันที่ 13 เมษายนนี้ จะเป็นวันสงกรานต์ แม่จะพาลูกไปเล่นสาดน้ำสนุกๆ กันนะ”


Sunday : เรียนรู้จังหวะ ดนตรี


คุณสามารถฝึกประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ให้ลูกได้ด้วยการเรียนรู้จังหวะจากเครื่องดนตรีง่ายๆ เช่น กลอง ไซโลโฟนหรือเครื่องดนตรีอื่นๆ ที่ตีแล้วเกิดเสียง เช่น การตีกลองโต้ตอบกับลูก ครั้งแรกคุณลองตีกลอง 2 ครั้ง แล้วให้เจ้าตัวเล็กตีกลองรับ 2 ครั้ง แล้วค่อยเพิ่มเป็น 3 ครั้ง 4 ครั้ง หรือ 5 ครั้ง จากนั้นเปลี่ยนให้ลูกตีนำและคุณตีตามบ้าง สิ่งเหล่านี้จะช่วยให้ลูกเข้าใจการโต้ตอบจากจังหวะกลองได้


จากกิจกรรมที่ยกตัวอย่าง ก็จะช่วยให้เจ้าตัวเล็กวัยซนสนใจเล่นคณิตศาสตร์แสนสนุกไปพร้อมๆ กับคุณแล้วล่ะค่

ความรู้ที่ได้รับ 2

วันนี้อาจารย์สอนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับเด็กและให้เราจัดกลุ่ม เพื่อสาธิตการสอนมนุษย์ต่างดาว ที่ไม่สามารถพูดได้ โยแต่ละกลุ่มได้มาสาธิตให้เพื่อนดู เมื่อสาธิตเรียบร้อยแล้ว อาจารย์ก็ได้อธิบายเพิ่มเติมว่า การที่เราจะสอนคนที่ไม่รู้เกี่ยวกับเลข เราควรให้เขาพูดตามอย่างช้าๆ และมีสื่อในการนับให้เขาดู โยเมื่อนับเสร็จแล้ว ก็ให้สรุปว่ามีสื่ออยู่เท่าไหร่

สรุปงานวิจัย

ต้องการทราบเกี่ยวกับพัฒนาการของเด็ก ว่าเด็กที่เรียนรู้โดยการใช้สื่อแบบใดมีพัฒนาการที่ดีกว่ากันระหว่าง สื่อจากภาพ สื่อจากของจำลอง และสื่อจากภาพร่วมกับของจำลอง โดยการให้เด็กจากโรงเรียนสังกัดอำเภอยะหริ่ง จ.ปัตตานี ชั้นอนุบาล 2 จาก 15 โรงเรียน จำนวน 120 คน ในพ.ศ.2543 โดยให้เด็กทำแบบทดสอบ 3 ฉบับ และแผนการสอน จำนวน 5 แผนการสอน ผลที่ได้ คือ เด็กที่เรียนรู้จากสื่อภาพร่วมกับของจำลอง มีพัฒนาการที่ดีกว่าเด็กที่เรียนรู้โดยการใช้สื่อจากภาพ และสื่อจากของจำลอ

บทความเกมคณิตศาสตร์

อัศจรรย์เลข 9 บวกลบแดนนรกสวรรค์ให้คุณหลงรักคณิตศาสตร์

ความงามของเลข 9 ไม่ใช่เพียงทะเบียนสวยๆ ท้ายรถคุณเท่านั้น แต่หากคุณได้ลองบวก-ลบ-คูณ-หาร ตามแบบฉบับ “ครูละม้าย” คุณครูประถมแล้ว คณิตศาสตร์ที่เคยเป็นยาขมจะกลายเป็นความหอมหวานที่ใครต้องชื่นชอบ

ผลคูณ 9 x 8 เท่ากับ 72 ก็ดูไม่ได้แปลกพิศดารอะไร หากคุณท่องสูตรคูณได้แม่นยำก็ตอบได้ไม่ยาก แต่ นางละม้าย วงศ์ประสาร ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านดูนสิม จ.ศรีสะเกษ ตั้งข้อสังเกตในผลคูณได้น่าสนใจคือ 7 ซึ่งเป็นหลักสิบของผลลัพธ์นั้นมีค่าน้อยกว่า 8 อยู่ 1 และ 2 ซึ่งเป็นหลักหน่วยของผลลัพธ์เมื่อรวมกับ 7 ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 9 ข้อสังเกตนี้ยังพบได้ในผลคูณด้วย 9 อื่นๆ อาทิ 99 x 38 = 3762 (37 น้อยกว่า 38 อยู่ 1 และ 3 ก็ขาดอยู่ 6 จึงจะครบ 9 , 7 ขาดอยู่ 2 จึงจะครบ 9) 999 x 187 = 186813 (186 น้อยกว่า 187 อยู่ 1 และ 1 ขาดอยู่ 8 จึงจะครบ 9, 8 ขาดอยู่ 1 จะครบ 9, 3 ขาดอยู่ 6 จึงจะครบ 9) เป็นต้น

จำนวนหลักของผลลัพธ์จะเท่ากับจำนวนหลักของตัวตั้งและตัวคูณบวกกัน ในส่วนของผลคูณตัวตั้งและตัวคูณไม่เท่ากัน ครูละม้ายก็ตั้งข้อสังเกตให้เห็นความอัศจรรย์ของเลข 9 เช่นกัน อาทิ 79 x 999 = 78921 ซึ่งจะเห็นว่า 2 หลักแรกก็ใช้หลักการเดียวกันคือ 78 น้อยกว่า 79 อยู่ 1 และ 7 ก็ขาดอยู่ 2 จึงจะครบ 9 ส่วน 8 ก็ขาดอยู่ 1 จึงจะครบ 9 แต่ผลลัพธ์ต้องมี 6 หลัก ดังนั้นจำนวนหลักที่หายไปใส่เลข 9 ลงไปให้ครบ ส่วนเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้นยังเป็นปริศนาที่คุณครูก็ยังไม่เข้าใจ

“ทำไม? เป็นคำถามที่ดีเพราะนักคณิตศาสตร์ต้องไม่เชื่อคนที่ไม่มีเหตุผล แต่คุณครูก็คิดจนปวดหัวก็คิดไม่ออก แต่นั่งคิดแล้วก็เห็นว่ามันอย่างนี้” ครูละม้ายกล่าว พร้อมทั้งเผยว่าใช้เวลาว่างนับจากเริ่มเป็นครูหาวิธีคิดเลขแบบใหม่ๆ ให้นักเรียนสนุกและไม่เกลียดคณิตศาสตร์ เพราะสังเกตว่าเด็กๆ ชอบโจทย์ที่มีเลข 10 และถ้าท่องสูตรคูณก็ชอบท่องสูตรคูณแม่ 10 แต่กลับไม่ชอบเลข 9 ทั้งที่ต่างกันแค่ 1 และมีหลักคิดที่ซ่อนอยู่ง่ายๆ

ในส่วนของการหารครูละม้ายยกตัวอย่างการซื้อของซึ่งทำให้ง่ายต่อการคิด เช่น มีเงินอยู่ 534 บาท จะซื้อเสื้อตัวละ 99 บาทได้กี่ตัวและจะเหลือเงินเท่าไร ก็ให้คิดง่ายๆ ว่า เราใช้ธนบัตร 100 บาท ซื้อเสื้อตัวละ 99 ก็จะได้เงินทอนครั้งละ 1 บาท มีธนบัตร 100 บาทอยู่ 5 ฉบับจะซื้อเสื้อได้ 5 ตัวและได้เงินทอน 5 บาท เมื่อเอาไปรวมกับเศษอีก 34 บาทที่มีก็จะเหลือเงิน 39 บาท เช่นเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ 534 ÷ 99 ซึ่งคำตอบของโจทย์นี้ก็คือ 5 เศษ 39 ทั้งนี้จะเห็นจำนวนเต็มของคำตอบคือ 5 ซึ่งเป็นเลขตัวแรกของตัวตั้ง ส่วนเศษคือผลรวมของเลขตัวแรกกับตัวเลขที่เหลือ กรณีอื่นๆ ก็ได้ข้อสังเกตเดียวกัน อาทิ 7892 ÷ 999 = 7 เศษ 899, 54 ÷ 9 = 5 เศษ 9 เป็นต้น

ขณะที่การบวกและลบซึ่งเป็นการคำนวณที่ไม่น่าจะซับซ้อน แต่ครูละม้ายก็ชี้ปัญหาว่านักเรียนต่างเบือนหน้าหนีโจทย์ที่มีตัวบวกและตัวลบเป็น 9 จึงสร้างหลักคิดง่ายๆ เพราะเห็นเด็กๆ ชอบบวกและลบเลข 10 ก็เด็กใช้เลข 10 มาคำนวณแล้วจึงหักลบหรือเพิ่มผลลัพท์ออก 1 เช่น 9 + 8 = 17 จะให้ได้คำตอบดังกล่าว ก็ใช้ 10 + 8 = 18 จากนั้นหักผลลัพธ์ออก 1 จึงได้คำตอบที่ถูกต้อง ส่วนการลบ 27 - 9 = 18 ก็เปลี่ยนไปคำนวณ 27 - 10 = 17 จากนั้นเพิ่มผลลัพธ์อีก 1 ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งวิธีการคำนวณลักษณะนี้จะทำให้เด็กคำนวณได้ง่ายกว่าตั้งโจทย์แล้วบวกลบตัวทด

มาถึงโจทย์ที่ให้บวกลบพร้อมๆ กัน เช่น สมการ 7584 - 654 + 259 + 7 - 131 = ? นั้น ครูละม้ายกล่าวว่า เด็กๆ โดยเฉพาะนักเรียนชั้น ป.1-ป.2 มักไม่ชอบโจทย์ที่ดูยากๆ เหล่านี้ จึงคิดวิธีคำนวณสนุกๆ ให้นักเรียนแบ่งแดนที่เป็นบวกไว้บนแดนสวรรค์เพราะเป็นส่วนที่เราได้เพิ่ม แต่ตัวเลขที่ลบซึ่งเป็นส่วนที่เราต้องจ่ายให้เป็นแดนนรก จากโจทย์ดังกล่าวก็จะได้การตั้งคำนวณลักษณะนี้



การคำนวณเริ่มจากหลักหน่วย โดยดูว่ามีตัวเลขใดบ้างที่หักลบกันได้พอดี จะเห็นว่ามี 4 ที่ตัดกันได้พอดี เหลือ 1 ในแดนนรกที่ไปหักลบกับ 7 ในแดนสวรรค์ก็จะเหลือ 6 เมื่อรวมกับ 9 ในแดนสวรรค์จะได้ 15 เก็บ 5 ไว้ ส่วน 1 ก็ทดไว้หลักต่อไป ถัดไปเป็นหลักสิบเลข 5 ในแดนนรกและสวรรค์ตัดกันได้พอดี เหลือ 3 ในแดนนรกและ 8 ในแดนสวรรค์กับ 1 ตัวทด หักลบกันเหลือ 6 ถัดไปเป็นหลักร้อย 2 ในแดนสวรรค์ตัด 1 ในแดนนรกเหลือ 1 นำไปรวมกับ 5 ในแดนสวรรค์ได้ 6 หักลบกับที่ในแดนนรกเหลือ 0 ส่วนหลักพันคือ 7 ในแดนสวรรค์ไม่มีตัวหักลบจากแดนนรกจึงเหลือเท่าเดิม คำตอบของโจทย์ข้อนี้จึงเป็น 7065

“บวกลบเลขในแดนสวรรค์ก็แยกตัวบวกไปอยู่บนสวรรค์ ส่วนตัวลบไปอยู่ในแดนนรก จากนั้นดูแต่ละหลักว่ามีตัวไหนที่หักลบกันได้ ก็หักลบกันดูว่าเวรกรรมในนรกหมดหรือยังจากนั้นก็รวมผลบวกที่อยู่บนสวรรค์” ครูละม้ายสรุปหลักการบวกเลขหลายๆ หลักด้วยการผูกเรื่องเป็นการหักลบเวรกรรมในนรกกับสวรรค์ โดยให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการคำนวณ

แม้ว่าครูละม้ายจะไม่สามารถให้เหตุผลการข้อสังเกตที่มีกับเลข 9 ได้ แต่อย่างน้อยความน่าอัศจรรย์ที่เห็นนั้นก็น่าจะดึงให้เด็กๆ (อาจจะรวมทั้งผู้ใหญ่ด้วย) ได้สนุกไปกับการคำนวณคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานสำคัญของการคำนวณในระดับที่สูงขึ้น และหากหวังให้มากขึ้นไปก็อยากเด็กๆ ที่สัมผัสความมหัศจรรย์ของเลขกลมๆ ตัวนี้ได้ตั้งคำถามและหาคำตอบต่อไปว่า ทำไมมันจึงเป็นเช่นนั้น? อันเป็นข้อสงสัยที่จะสร้างกระบวนการคิดอย่างเป็นวิทยาศาสตร์ให้กับใครก็ตามที่ตั้งคำถามนี้

ความรู้ที่ได้รับ 1

วันนี้อาจารย์เพิ่มเติมจากครั้งก่อน โดยสอนเรื่องการทำภาพสไลด์ แต่ค่อนข้างยุ่งยากนิดหน่อย เพราะห้องที่ใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ไม่ครบจำนวนของผู้ใช้ ทำให้ต้องใช้เครื่องคอมพิวเตอร์กับเพื่อน ทำให้บางที่ทำไม่ทันอาจารย์ แต่ที่อาจารย์สอนครั้งนี้ก็ได้รับความรู้ใหม่ ๆ เพิ่มขึ้นอีกเยอะเหมือนกัน

ความรู้ที่ได้รับ

วันนี้สนุกดี แต่คอมพิวเตอร์ค่อนข้างช้ามากๆ ทำให้ทำไม่ค่อยทันที่อาจารย์สั่ง และก็ได้ความรู้เกี่ยวกับการทำเว็บบล็อกมากขึ้น

และได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับเพื่อนด้วย